Detalhe do produto
Livro Digital Adobe Digital Editions Programa indispensável para download. ISBN: 9788524408311 Edição: (1 Ano: 2014
Análise real - Volume 2: funções de n variáveis
Este ebook é uma produção do IMPA.
Este segundo volume do livro ´'Análise Real' trata das funçõoes de n variáveis. Sua leitura pressupõe, naturalmente, conhecimento das noções básicas sobre funções de uma variável, conforme estão apresentadas no primeiro volume, ou em algum texto equivalente. Além disso, é conveniente que o leitor tenha alguma familiaridade com os conceitos elementares da Álgebra Linear, tais como dependência linear, transformações lineares e suas matrizes, produto interno etc, a nível de um curso introdutório.
1 Topologia do Espaço Euclidiano
1 O espaço euclidiano n-dimensional
2 Bolas e conjuntos limitados
3 Conjuntos abertos
4 Sequências em Rn
5 Conjuntos fechados
6 Conjuntos compactos
7 Aplicações contínuas
8 Continuidade uniforme
9 Homeomorfismos
10 Conjuntos conexos
11 Limites
12 Exercícios
2 Caminhos em Rn
1 Caminhos diferenciáveis
2 Cálculo diferencial de caminhos
3 A integral de um caminho
4 Caminhos retificáveis
5 Exercícios
3 Funções Reais de n Variáveis
1 Derivadas parciais
2 Funções de classe C1
3 O Teorema de Schwarz
4 A fórmula de Taylor
5 Pontos críticos
6 Funções convexas
7 Exercícios
4 Funções Implícitas
1 Uma função implícita
2 Hiperfícies
3 Multiplicador de Lagrange
4 Exercícios
5 Aplicações Diferenciáveis
1 A derivada como transformação linear
2 Exemplos de derivadas
3 Cálculo diferencial de aplicações
4 Exercícios
6 Aplicações Inversas e Implícitas
1 O Teorema da Aplicação Inversa
2 Várias Funções Implicitas
3 Exercícios
7 Superfícies Diferenciáveis
1 Parametrizações
2 Superfícies diferenciáveis
3 O espaço vetorial tangente
4 Superf´ıcies orientáveis
5 Multiplicadores de Lagrange
6 Aplicações diferenciáveis entre superfícies
7 Exercícios
8 Integrais Múltiplas
1 A definição de integral
2 Conjuntos de medida nula
3 Cálculo com integrais
4 Conjuntos J-mensuráveis
5 A integral como limite de somas de Riemann
6 Exercícios
9 Mudançaa de Variáveis
1 O caso unidimensional
2 Difeomorfismos primitivos
3 Todo difeomorfismo C1 ´e localmente admissível
4 Conclusão: todo difeomorfismo de classe C1é admissível
5 Exercícios
10 Soluções dos exercícios
1 Topologia do Espaço Euclidiano
2 Caminhos diferenciáveis
3 Funções reais de n variáveis
4 Funções implícitas
5 Aplicações diferenciáveis
6 Aplicações Inversas e Implícitas
7 Superfícies Diferenciáveis
8 Integrais múltiplas
9 Mudança de variáveis
Referências Bibliográficas
Índice Remissivo