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Livro Digital Adobe Digital Editions Programa indispensável para download. ISBN: 9788524403866 Edição: 1 Ano: 2014

Curso de álgebra - Volume 1

Autor(es): Abramo Hefez
Obras do autor

Este ebook é uma produção do IMPA.
Curso de Álgebra, Volume 1, é o primeiro volume da uma trilogia destinada à formação básica em Álgebra dos alunos de graduação em Matemática e áreas afins. Este livro foi publicado pela primeira vez há cerca de 20 anos e, desde então, vem tendo uma boa acolhida, sendo utilizado em vários cursos pelo país e pela América Latina, justificando essa nova edição revisada. Ele é dedicado ao estudo dos números, começando com os inteiros e indo até os complexos, passando pelos racionais e os reais, dando ênfase às suas estruturas de anel e corpo e explorando a relação entre Álgebra e Aritmética.

1 Conjuntos
1 A linguagem dos conjuntos
2 Operações com conjuntos
3 Funções
4 Funções inversas
5 Relações binárias
6 Cantor, o gênio injustiçado

2 Os inteiros e racionais
1 Os inteiros
2 Os racionais

3 Propriedades dos inteiros
1 Indução Matemática
2 Divisão com resto
3 Sistemas de numeração
4 Euclides

4 Álgebra dos inteiros
1 Divisibilidade
2 Ideais
3 Fatoração

5 Aritmética dos Inteiros
1 Números primos
2 Distribuição dos números primos
3 Algoritmo de Euclides
4 Equações Diofantinas
5 O despertar da Aritmética

6 Congruências
1 Propriedades das congruências
2 As classes residuais e a sua aritmética
3 Congruências lineares
4 A função ? de Euler
5 O legado de um gigante

7 Anéis
1 Anéis
2 Homomorfismos
3 Anéis quocientes

8 Os números reais
1 Sequências convergentes
2 Corpos Arquimedianos
3 Sequências fundamentais
4 Ordenação do completamento
5 Relação com a Análise

9 Os números complexos
1 O corpo dos complexos
2 Conjugação e módulo
3 Forma trigonométrica
4 Raízes
5 Raízes da unidade

Apêndice: Noções de lógica matemática
1 Conectivos lógicos
2 Cálculo sentencial
3 Quantificadores
4 O que são os Teoremas?

Bibliografia
Índice Remissivo

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